Page 90 - ИЗБРАННЫЕ_ТРУДЫ_МИРЗАДЖАНЗАДE Т2

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

§ 3. Гидродинамические исследования процесса накопления конденсата
при нестационарной плоскорадиальной фильтрации газоконденсатной
смеси к одиночной скважине малого радиуса в бесконечном пласте

В рассматриваемом случае давление и насыщенность удовлетворяют
уравнениям:

(3.11)

Зададимся следующими граничными и начальными условиями:
(3.12)
(3.13)

где — мощность пласта; — расстояние до произвольной точки пласта по радиусу;
— расход газа, приведенный к нормальным условиям.
Здесь и далее начальное пластовое давление равно давлению начала конденсации. На
основании -теоремы [129] решения системы (3.11) представляются в виде:

(3.14)

(3.15)
В работе [19] было показано, что первое уравнение (3.11) с достаточной точностью
можно линеаризировать по Л. С. Лейбензону [78]. Тогда для получим:

(3.16)
Подставляя (3.14) и (3.15) во второе уравнение (3.11), для получим обыкновенное
дифференциальное уравнение:

(3.17)
Подставляя (3.16) в (3.17) и учитывая условия
и
Получим

(3.18)

Применим для решения указанной задачи метод последовательной смены стационар-
ных состояний. Рассмотрим так называемую первую фазу.
Распределение давление при стационарной фильтрации газа определяется по формуле
(например [155]).

— 90 —