Page 31 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

Глава 2
РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ
ВЯЗКО-ПЛАСТИЧНОЙ ЖИДКОСТИ И ЗАКОН
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ

§ 2.1 Некоторые сведения из векторного и тензорного исчислений
5
В математической физике встречаются два типа величин: скалярные и векторные.
Скалярной величиной или скаляром называется величина, которая вполне определит-
ся своим численным (действительным) значением. Скаляр может быть представлен поло-
жительным и отрицательным действительным числом. К скалярам относятся: плотность,
температура, давление, масса, работа и др. физические величины.
Векторной величиной или вектором называется величина, характеризующаяся,
помимо измеряющего ее в определенных единицах меры числа, еще своим направле-
нием в пространстве. Численное значение вектора называется величиной, модулем или
длиной вектора.
Вектор обозначается так: . Модуль вектора
.
Иногда вектор обозначают одной буквой со стрелочкой над ней или буквой, набран-
ной жирным шрифтом: вектор .
Два вектора равны между собой, если они параллельны, имеют одинаковые модули и
направлены в одну сторону.
Если , то векторы называются параллельными или коллинеарными. Векторы, па-
раллельные одной и той же плоскости, называются компланарными.
Вектор, по своему направлению совпадающий с направлением данного вектора и име-
ющий модуль, равный единице, называется единичным вектором или ортом.
При помощи единичного вектора всякий вектор может быть представлен как произ-
ведение его модуля на единичный вектор, т. е.
,
где — единичный вектор.
Для декартовой системы координат единичные векторы для осей х, у, z обозначаются
соответственно , , .

5 Излагается по [23, 24]

— 30 —