Page 45 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

— для оси y: ;

— для оси z: ;
Сложив эти составляющие и разделив на объем параллелепипеда dx dy dz, получим:

Обозначив проекции массовой силы по оси х, у, z соответственно через , , и
выразив , , через проекции (§ 2.3) из (2.10), получим дифференциальные уравнения
движения сплошной среды, впервые полученные Коши: (2.11)

(2.11)

Уравнения (2.11) в цилиндрических координатах имеют вид:

(2.12)

Уравнения (2.11) в сферических координатах имеют вид:

(2.13)

§ 2.7 Обобщенная гипотеза Шведова — Бингама

Предполагая, что компоненты напряженного состояния вязко-пластичной жидкости
равны сумме компонентов, вызванных вязкими и пластичными свойствами, Г. Генки [27]
и А. А. Ильюшин [28, 29] обобщили гипотезу Шведова — Бингама , предложенную для
10
случая чистого сдвига.
Линейная зависимость между максимальным касательным напряжением и скоро-
стью деформаций во всяком случае апроксимирует истинную зависимость между ними
в определенном интервале скоростей деформации [29].

10 Правильнее было бы называть эту гипотезу гипотезой Бочера — Шведова — Бингама.

— 44 —