Page 43 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

Отсюда

(2.6)

Величины представляли собой проекции вектора скорости
движения на соответствующие координатные оси.
Таким образом, рассматриваемая полная производная распадается на две, с физиче-
ской точки зрения, разные части.
Первый член правой части (2.6) характеризует изменение скорости, связанное с из-
менением поля скоростей во времени, и называется местным или локальным изменением.
Сумма остальных трех членов правой части (2.6) характеризует изменение скорости,
происходящее в связи с перемещением рассматриваемого элемента среды из одной точки про-
странства в другую, называется изменением перемещения или конвективным изменением.
Для того, чтобы подчеркнуть непосредственную связь производной с движущейся

средой (субстанцией), ее обозначают специальным символом и именуют субстанцио-
нальной производной

Подставив взамен, получим

§ 2.5 Уравнение неразрывности
9
Потоком скорости через данную поверхность S называется поверхностный интеграл:
.

Рассмотрим поток вектора сквозь некоторую неподвижную замкнутую поверх-
ность S произвольной формы.
На основании теоремы Гаусса этот поток может быть представлен объемным интегралом

.

Этот поток, выражая массу жидкости, вытекающей за единицу времени из замкну-
той поверхности S, приводит к уменьшению плотности в точках внутри S за единицу

времени на величину — и к соответственному изменению массы жидкости внутри
поверхности, равному
9 Излагается по [26]

— 42 —