Page 41 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

§ 2.4 Деформация и скорость деформации

Изучение движения жидкости может быть произведено с двух точек зрения:
— исследуются изменения, которые претерпевают различные векторные и скалярные
величины, характеризующие движение некоторой фиксированной частицы жидкого объема
в зависимости от времени, и исследуются изменения тех же величин при переходе от одной
частицы жидкого объема к другой; при этом движение жидкости характеризуется перемен-
ной Лагранжа;
— исследуются изменения тех же величин в фиксированной точке пространства —
с течением времени и изменения этих величин при переходе к другим точкам простран-
ства. При этом различные векторные и скалярные элементы движения рассматриваются
как функции точки и времени, т. е. как функции четырех аргументов х, у, z, t, называемых
переменными Эйлера.
Не представляет труда осуществить переход от переменных Лагранжа к переменным
Эйлера. В дальнейшем мы будем пользоваться переменными Эйлера.
Квадрат элемента длины после деформации, если точки среды получили смещение
, равен

(2.3)

Совокупность величин , , , , , характеризует чистую дефор-

мацию среды и является симметричным тензором второго ранга, называемого тензором
деформации:

.

— 40 —