Page 88 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче

. (5.1)

где = (z) — толщина пограничного слоя.
При = h–x 0, z = l н, = формула (5.1) переходит в формулу, определяющую
структурный режим движения вязко-пластичной жидкости в плоской трубе. Из условия по-
стоянства расхода в любом сечении будем иметь
. (5.2)

Изменение количества движения за единицу времени будет

, (5.3)

где b — ширина трубы.
Сила трения на поверхности трубы определится из выражения:

. (5.4)

Принимая для ядра справедливым уравнение Бернулли, силу давления определим из
выражения
. (5.5)
Уравнение Бернулли для ядра применимо в случае движения вязко-пластичных жид-
костей с малыми значениями и . Если же имеет большое значение, то длина началь-
ного участка будет очень мала, ввиду того, что радиус ядра будет очень большой величи-
ной. Надо полагать, что для этого случая при гидравлических расчетах длиной начального
участка можно пренебречь.
Применяя теорему об изменении количества движения к массе жидкости, протекаю-
щей за единицу времени между входным сечением и сечением, определяемым координатой
z, получим:

. (5.6)

Введя вместо и учитывая, что при z = 0, = 0 получим:

. (5.7)

где — параметр Рейнольдса;

— параметр Сен-Венана — Ильюшина;

— 87 —