Page 90 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче

;

; ;

;

;

;

;

Длину начального участка определим из условия, что в конце начального участка
, а, следовательно

В этом случае длина начального участка будет значительно больше, чем в случае пло-
ской трубы.
Отметим, что полученная формула относится к структурному режиму. В бурильных тру-
бах же в большинстве случаев имеет место турбулентный режим. Поэтому, прежде, чем при-
менять полученную формулу для бурильных труб, необходимо установить режим движения.

§ 5.2 Погружение тонкой цилиндрической трубы
в вязко-пластичную жидкость

В момент t = 0 в вязко-пластичную жидкость, заполнившую все полупространство
ниже некоторой горизонтальной плоскости z = const, начинает погружаться с постоянной
скоростью тонкая цилиндрическая труба, ось которой все время остается вертикальной.
Аналогичная задача для вязкой жидкости решена С. М. Таргом [87].
Расположим начало подвижной цилиндрической системы координат в центре нижне-
го основания трубы и направим ось or по радиусу трубы, а ось oz вертикально вверх [88].
Обозначим проекции абсолютной скорости жидкой частицы на оси or и oz через
и , а относительной через — и , тогда Ввиду симметрии .

— 89 —