Page 100 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче

Тогда, разбивая трубу на ряд участков и применяя для каждого участка
выражение (5.47), получим:

(5.49)

(5.49')

...............................

(5.49 )
n–1

Используя условие l 1 + l 2 + …l n = l, получим трансцендентное уравнение для определе-
ния :

(5.50)

Для оценки влияний рассматриваемых факторов на примем α = β, а также принима-
ем прямолинейную зависимость и . При этом, следуя Л. С. Лейбензону
[64], получим:

(5.51)

где r 0 — радиус ядра, определенный по ;
— среднее арифметическое значение вязкостей;
— расход жидкости при атмосферных условиях.
Принимаем р 2 равным атмосферному давлению.

При p 1 = 100 атм, , а равно: 0,88 при = ; 0,73 при = и 0,45 при

При р 1 = 50 атм и = = 0,89.

При пользовании формулами (5.47) и (5.50) следует иметь ввиду, что при больших
значениях они неприменимы. Так, при подстановке в формулу (5.51) = , получим

= –∞, что является абсурдным. Это объясняется тем, что исходным выражением для
являлась неточная формула (5.42), справедливая для малых значений .

При пользовании взамен приближенного выражения (5.42) точным выражением для
определения расхода, так же как и в случае наличия двух коаксиальных круговых цилин-
дров, расчет проводится аналогично вышеизложенному. При этом получаемые интегралы
раскрываются численно.

— 99 —