Page 99 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

При структурном режиме движения вязко-пластичной жидкости в круглой цилиндри-
ческой трубе расход приближенно может быть определен из следующего выражения:

(5.42)
Как уже было выше отмечено, формула (5.42) получается при предположении, что
дифференциальное уравнение движения вязко-пластичных жидкостей описывает всю об-
ласть движения (§ 2, гл. 4).
Имея кривую зависимости и , полученную на основании опытов,
аппроксимируем ее ломаной линией.
Следовательно, представляет интерес рассмотрение влияния изменения вязкости и
предельного напряжения в зависимости от давления на при:
(5.43)
(5.44)
где р — избыточное давление.
Коэффициент а для вязких масел, по данным Л. Г. Гурвича [64], равен примерно 1/500.
Данные для глинистого раствора приведены в § 1, гл. 1.
Подставляя (5.43) и (5.44) в (5.42), получим

(5.45)
Осуществляя квадратуру в (5.45), будем иметь:

(5.46)

где

Используя условие, что при z = 0, р = р 1 (давление в начале трубы) определим и, под-
ставив полученное значение в (5.46), получим:

(5.47)
Используя условие p = р 2 при z = l (давление в конце трубы), получим трансцендентное
уравнение для определения :
(5.48)

В общем случае, когда зависимости и криволинейные, аппрокси-
мируем эти кривые, как уже было отмечено выше, ломаными.
Предположим, что ломаная кривая состоит из n прямых и интервалами давле-
ний являются а значениям α и β соответствует

и .

— 98 —