Page 104 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче

Ввиду неточной записи условия на границе ядра Н. В. Тябиным было получено не
вполне точное решение этой задачи. Решение задач о круговом нестационарном движении
вязко-пластичной жидкости представляет интерес в связи с определением и , а также
определением пускового момента.

§ 6.1 Нестационарное прямолинейно-параллельное
движение вязко-пластичной жидкости в плоской трубе

Решением указанной в заголовке задачи занимался А. А. Аббасов [116].
Для оценки точности применяемого приближенного способа рассмотрим нестацио-
нарное движение вязкой жидкости в плоской трубе при

(6.1)

Для этого случая уравнение движения имеет вид

(6.2)
Начальными и граничными условиями будут:

. (6.3)
Для сведения (6.2) к однородному положим:
(6.4)
Следовательно,

Постоянные и , определяем из условий удовлетворения однородным граничным
условиям.
Таким образом,

Тогда

(6.5)

Подставив значение из (6.5) в (6.2), получим
(6.6)

Граничными и начальными условиями для u будут:

— 103 —