Page 96 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче

В таблице 19 приведены значения К для различных значений .

Таблица 19
Значения К для различных значений .
= La'' Κ = La'' Κ = La'' Κ = La'' Κ = La'' Κ

1,05 1,0077 1,3 1,0341 1,6 1,0505 1,9 1,0575 2,5 1,0606
1,1 1,0088 1,4 1,0413 1,7 1,0535 2,0 1,0588
1,2 1,0259 1,5 1,0465 1,8 1,0558 2,1 1,0596

Из таблицы 19 следует, что с увеличением La", т. е. с уменьшением при фиксирован-
ном R, коэффициент К увеличивается, что и следовало ожидать.
В буровой практике значения La" находятся в пределах, указанных в таблице 19, поэ-
тому предлагаемый способ обеспечивает достаточную для практики точность. Предлагае-
мый приближенный способ может быть применен и для решения других задач, в частности,
задач о движении в диффузоре, падении шара в вязко-пластичной жидкости и т. д.
В заключение отметим, что М. П. Воларовичем и А. М. Гуткиным [92] предложен
другой приближенный способ решения задач о движении вязко-пластичных жидкостей,
основанный на том, что вязко-пластичная область движения описывается уравнениями
движения вязкой жидкости, а учет предельного напряжения сдвига производится гранич-
ными условиями. Это, по существу, есть способ, предложенный А. И. Губановым [93]. Но
М. П. Воларович и А. М. Гуткин пошли дальше, предложив в качестве размера ядра брать
среднеарифметическое из крайних его значений. Так, например, для круглой трубы размер

ядра равен .

§ 5.4 Об определении гидравлических сопротивлений при турбулентном
режиме движения вязко-пластичных жидкостей в трубах

Рассмотрим турбулентное движение вязко-пластичной жидкости в плоской трубе [94].
Для вывода формулы распределения скоростей воспользуемся методом Кармана [95].
При этом
(5.32)

где — так называемая «динамическая скорость»;
— напряжение трения на стенке; — плотность жидкости; — некоторый посто-
янный коэффициент; х — расстояние от стенки.
Следуя Карману — Прандтлю [95], в грубом приближении поток разбивается на две
области — ядро и пристеночный слой.
В ядре течения предполагается, что влиянием вязкости и предельного напряжения
сдвига можно пренебречь, а в пристеночном слое пренебрегается влиянием турбулентного
трения.

— 95 —