Page 97 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

Предположим, что толщина пристеночного слоя зависит от физико-механических
свойств жидкости , , , а также , т. е.
(5.33)
Физическое уравнение имеет вид
(5.34)
В физическом уравнении (5.34) число членов с независимыми размерностями равно 3,
с неодинаковыми размерностями — 4, а общее число членов — 5.
Таким образом, на основании П-теоремы число безразмерных параметров равно двум.
Следовательно,
(5.35)

Разложив в ряд Маклорена и отбросив, ввиду малости , члены, содержащие значе-
ние во второй и высших степенях, получим:

(5.36)

Для случая (h — расстояние между стенками плоской трубы), следуя Карману,
примем, что в подслое профиль скоростей прямолинейный. Тогда, согласно Шведову —
Бингаму, скорость на внешней границе подслоя определится из выражения

(5.37)

Для определения в (5.32) постоянной , воспользуемся условием, что при .
Следовательно,

Используя выражение для так называемой «динамической скорости», получим

(5.38)

Принимаем, что перепад давления определяется по формуле:

(5.39)
где — коэффициент гидравлического сопротивления. При этом

где — параметр Рейнольдса;

— 96 —