Page 63 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

Глава 4
ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ СТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ
ВЯЗКО-ПЛАСТИЧНОЙ ЖИДКОСТИ ДЛЯ ЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ

§ 4.1 Общий случай прямолинейно-параллельного движения
вязко-пластичной жидкости в прямых трубах

Рассмотрим стационарное прямолинейно-параллельное движение вязко-пластичной
жидкости в горизонтальной прямой трубе произвольного сечения. Направим ось z вдоль
15
трубы и пренебрежем влиянием начального участка. В этом случае = 0, = 0 и = (х,у, z).
Из уравнения неразрывности следует = 0. Таким образом, = (х,у). Из дифференциаль-
ных уравнений движения вязко-пластичных жидкостей Генки — Ильюшина (§ 2.8) имеем:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(4.4)
Из (4.1) и (4.2) следует, что р не зависит от х и у, а из (4.3) видно, что = const.

Подставив (4.4) в (4.3), после простых преобразований получим:

15 Приводимое ниже относится также и к случаю наклонной трубы.
— 62 —