Page 64 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче

или

, (4.5)
где

.

Нетрудно проверить, что квазилинейное уравнение (4.5) относится к уравнению эл-
липтического типа. Действительно

Следуя Р. Куранту и Д. Гильберту [57], мы совместно с А. Ф. Касимовым и Г. Т. Гаса-
новым доказали теоремы существования и единственности решения квазилинейного урав-
нения (4.5).
Сформулируем граничные условия. На стенках трубы, ввиду прилипания жидкости,
= 0. Предполагаем, что существует единственная граница упругих и вязко-пластичных

деформаций, на которой .

— 63 —