Page 107 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

Введем вместо и среднее значение по x вязко-пластичной
области движения, т. е.

(6.15)

Решением приближенного уравнения движения с учетом граничных условий (6.14)
будет

(6.16)

Подставляя значение (16. 1) и в (6.15), приняв во внимание, что

x 0 = h при t = 0, удовлетворяющее начальному условию, и, проинтегрировав обыкновенное
дифференциальное уравнение, получим

(6.17)

где

Таблица 20
Результаты вычислений по формулам 6.8 и 6.12
t 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 ∞
Q
По (6.8) 0,1228 0,2205 0,3967 0,5284 0,6279 0,7119 1
По (6.12) 0,1393 0,2592 0,4512 0,5934 0,6988 0,7769 1

Для расхода имеем выражение

(6.18)

Результаты численных расчетов по формулам (6.17) и (6.18) приведены в таблице 21.
Рассмотрим возможность применения для приближенного решения задачи о нестаци-
онарном движении вязкой жидкости способа М. Е. Швеца [117].

Таблица 21
Результаты численных расчетов по формулам (6.17) и (6.18)

1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 — —
0,9 0,0030 0,0080 0,0046 0,0096 0,0078 0,0113 0,0162 0,0129 ∞ 0,0145
0,8 0,0154 0,0350 0,0258 0,0420 0,0605 0,0490 ∞ 0,0560 — —
0,7 0,0432 0,0868 0,0916 0,1041 ∞ 0,1215 — — — —
0,6 0,1200 0,1733 ∞ 0,2080 — — — — — —
0,5 ∞ 0,3125 — — — — — — — —

— 106 —