Page 111 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

Сравнение данных таблиц 24 и 23 показывает практическую неприемлемость способа
Швеца и для этого случая. Точнее — нулевое приближение недостаточно. Получение сле-
дующих приближений приводит к весьма громоздким формулам.
Следует особо отметить, что применение метода последовательной смены стационар-
ных состояний для решения рассмотренных задач приводит к значительно более сложным
формулам.
Сопоставление с точным решением показывает, что расхождение в вычислении при
движении вязкой жидкости составляет около 25–30 %.
Кроме того, при этом стационарное движение наступает при = 0,25.
В случае движения вязко-пластичной жидкости в круглой цилиндрической трубе при
дифференциальное уравнение Генки — Ильюшина имеет вид:

(6.29)
где — радиус ядра.
Граничными условиями будут [61, 62]:

(6.30)
Принимаем, что жидкость в начальный момент времени неподвижна, т. е.
Введем вместо и среднее значение по r в вязко-пластичной
области движения, т. е.

(6.31)

Решением приближенного уравнения движения с учетом граничных условий (6.30) будет:
(6.32)

Подставляя значение из (11.2) и в (6.31), приняв во внимание, что

при t = 0, r 0 = R, удовлетворяющее начальному условию, и, проинтегрировав обыкновенное
дифференциальное уравнение, получим:
, (6.33)

где — радиус ядра при установившемся движении, т. е.

(§ 4.2).

Для расхода имеем выражение
(6.34)

— 110 —