Page 112 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче

где

Подставляя значения и в (6.34), получим:

или

(6.35)

При движении вязкой жидкости, раскрыв неопределенность в формулах для →0 и
→0 и, используя (6.33), получим соответственно формулы (6.25) и (6.26).
Полученные решения можно уточнить по способу акад. Л. С. Лейбензона [105].
Результаты численных расчетов по формулам (6.33) и (6.35) приведены в таблице 25.

Аналогичным образом решаются задачи при и в случае, когда в начальный мо-
мент времени имеем стационарное распределение скоростей.

Таблица 25
Результаты численных расчетов по формулам (6.33) и (6.35)

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,9 0,0015 0,0140 0,0023 0,0121 0,0039 0,0145 0,0081 0,0169 ∞ 0,0187
0,8 0,0077 0,0437 0,0129 0,0524 0,0253 0,0612 ∞ 0,0699 — —
0,7 0,0216 0,1046 0,0458 0,1258 ∞ 0,1468 — — — —
0,6 0,0630 0,2027 ∞ 0,2432 — — — — — —
0,5 ∞ 0,2542 — — — — — — — —

Отметим, что этим методом для плоской трубы были получены результаты, худшие,
чем для круглой трубы.

§ 6.3 Нестационарное круговое движение в цилиндрической трубе,
заполненной вязко-пластичной жидкостью

Решение задачи о круговом движении вязко-пластичной жидкости наряду с теоре-
тическими представляет и практический интерес в связи с определением реологических
свойств вязко-пластичных жидкостей (глинистый раствор, цементный раствор, торфяная
гидромасса и др.), а также пускового момента.
Рассмотрим нестационарное круговое движение в цилиндрической трубе, заполнен-
ной вязко-пластичной жидкостью. Решение этой задачи получено С. Г. Гурбановым. При
этом дифференциальные уравнения движения Генки — Ильюшина примут вид:

— 111 —