Page 113 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

(6.36)

(6.37)

(6.38)

Граничным и начальным условиями будут:
(6.39)
(6.40)
Следует отметить, что в этом случае сдвиг будет распространяться во всей жидкости
в противоположность случаям, рассмотренным в [98–100]. Поэтому при нахождении реше-
ния будем пользоваться условием ограниченности скорости, т. е.
(6.41)
Для приведения неоднородного дифференциального уравнения параболического типа
(6.37) к однородному с нулевым граничным условием положим
(6.42)
Тогда

(6.43)

(6.44)

(6.45)
Используя условия (6.39) и (6.40), а также (6.43), получим следующие граничное и
начальное условия:
(6.46)

(6.47)
Полагаем, что функции f и u ограниченны, т. е.
(6.48)
(6.49)
Решение неоднородного линейного обыкновенного дифференциального уравнения
второго порядка с переменными коэффициентами (6.45) имеет вид (§ 4.5):

Используя (6.48), примем = 0.
Для определения воспользуемся условием

Таким образом,

— 112 —