Page 77 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

,

,

— параметр Сен-Венана — Ильюшина;

— среднеобъемная скорость;
— площадь поперечного сечения кольцевого пространства.
Таким образом, при известных диаметрах внешнего и внутреннего цилиндров и рас-
ходе вязко-пластичной жидкости из (4.52) определяем , а следовательно и . После этого
из (4.47) находим .
Следуя М. П. Воларовичу и А. М. Гуткину [65], положим:

, (4.53)

, (4.54)

где .
Выражения и удовлетворяют выражению (4.47), в безразмерных переменных,
имеющему вид:
.

Подставив из (4.53) и из (4.54) в (4.49), разложив логарифмический член в ряд и
удержав в разложении для случая < < 1 первый член, П. К. Щипанов [70] получил:

. (4.55)

Так как < < 1, то

. (4.56)

Выражение (4.56) получено М. П. Воларовичем и А. М. Гуткиным [65].
Используя (4.56), получим для расхода следующее выражение, предложенное
М. П. Вола ровичем и А. М. Гуткиным:

. (4.57)

Формула (4.57) дает такой же расход, какой бы дала полученная в § 4.3 формула для
плоской трубы длиной 2 . Позднее М. П. Воларовича и А. М. Гуткина решением рассма-
триваемой задачи занимались Уильям М. Лэрд.

— 76 —