Page 79 - ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ А. X. МИРЗАДЖАНЗАДE

Избранные труды А. Х. Мирзаджанзаде

. (4.61)
При малых угловых скоростях вращаться будет часть жидкости радиуса , осталь-
ная жидкость будет находиться в покое. С увеличением при прочих равных условиях
будет увеличиваться и может стать равным .
Для определения следует воспользоваться условием, что при = . , т. е.

. (4.62)

Из уравнения (4.60) следует, что = 0, т. е. = 0. Для исключения многозначности
в определении р примем С = 0.
Запишем уравнение (4.60) в безразмерных переменных
, , .

( = — скорость вращения внутреннего цилиндра);

. (4.63)
Граничными условиями будут:
или . (4.64)
или . (4.65)
Условие (4.62) в безразмерных переменных имеет вид:

. (4.66)

Путем простого дифференцирования нетрудно убедиться, что (4.63) может быть запи-
сано в виде:

. (4.67)
Решение дифференциального уравнения (4.67) имеет вид:

. (4.68)
Воспользовавшись условиями (4.64) и (4.65), определим и :

. (4.69)

. (4.70)

Для определения , используем условие (4.66), которое дает:

. (4.71)

Зная скорость вращения и радиус внутреннего диаметра, структурную вязкость и пре-
дельное напряжение сдвига, можно определить параметр Сен-Венана — Ильюшина (И).

— 78 —